MRI
磁気共鳴画像法 (Magnetic Resonance Imaging: MRI)は強力な磁力を利用して生体の内部構造を画像化する装置である．
コンピュータ断層撮影法 (Computed Tomography: CT) と比較して，X 線で被曝しないという利点がある一方で，検査にかかる時間が長いという欠点がある．
臨床現場における MRI 検査では，放射線科医が適切な診断を下すのに十分な情報を得るために，一度の検査で繰り返し時間 (TR) とエコー時間 (TE) の設定を変えて複数種類の MR 画像を取得している．取得頻度が高い画像として，解剖学的構造の描出に長けた T1 強調画像と，病変の描出に長けた T2 強調画像があり,どちらも撮像には 2 分から 3 分程度の時間を必要とする．
CT は数十秒で撮像を終えることから，患者の負担を考慮して，MRI の撮像時間を短縮することが求められている．
MRI では，観測データを時間軸上で順次取得するため，取得データ数を減らすことで撮像時間を短縮できる．削減された観測データに対して通常の画像再構成手法である逆フーリエ変換を適用すると，アーチファクトを含んだ不鮮明な画像が再構成されてしまう．削減されたデータからも鮮明な画像を再構成するために，圧縮センシング(Compressed Sensing: CS) 理論が利用されている.
※圧縮センシング とは，未知の対象信号が適切な表現空間においてスパースになることを利用して，少数の観測信号から対象信号を高精度に復元する技術である.
エッジ情報とLiGMEモデルを用いたマルチコントラスト圧縮センシングMRI
MRI は検査に時間がかかるため，取得データ数を減らして撮像時間を短縮した上で，なるべく高精度な画像再構成を目指す，圧縮センシング MRI が研究されている．
臨床現場では一度の検査で複数種類の MR 画像を撮像するが，Ehrhardt らは 1 種類の MR 画像のみ全データを取得してそのエッジ情報を活用する，マルチコントラスト圧縮センシング MRI を提案した．他の種類の画像は，共通のエッジ情報に基づき少数の観測データから高精度に再構成
される．
Ehrhardt らの手法を近年提案されたLiGME モデルに変更することを提案することで，エッジ情報を考慮した全変動がグループℓ0 擬ノルムに近づくため，大きなエッジを復元しやすくなる．実データを用いた実験で，提案法の有効性を示す
北原 大地, 加藤 里佳子, 黒田 大貴, 平林 晃,
“エッジ情報とLiGMEモデルを用いたマルチコントラスト圧縮センシングMRI,”
第35回信号処理シンポジウム, 高知, Nov. 2020, pp. 95–100.
[Medical Image Processing, Convex Optimization] pdf (preprint)
柴田 基, 北原 大地, 平林 晃,
“レベル集合制約を用いた圧縮センシングMRI,”
第8回横幹連合コンファレンス, 京都, Dec. 2017, 6 pages.
[Medical Image Processing, Convex Optimization] official access / pdf (preprint)